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자동제어 | root locus |

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작성자 cemtool 작성일14-09-18 08:58 조회6,885회 댓글0건

본문

전달함수가 다음과 같이 주어지는 자동 조종 시스템을 생각해 보자.

이 시스템의 block diagram은 다음 그림과 같다. 이때 다음의 물음에 답하시오.

ex6_54-1.gif

(a) CEMTool을 이용하여, D(s)=K=1일 때, 개루프 시스템의 Bode plot을 그리시오.

(f) CEMTool을 이용하여 K에 관한 root locus를 그리시오.

(i) compensator D(s)가 다음과 같이 주어진다.

이때, crossover frequency가 0.16 rad/sec이고 phase margin이 50°보다 크도록 parameter K, T, α의 값을 정하고, 이때의 K에 관한 root locus를 그리시오.

ex6_54.cem
/*
  Exercise 6.54*/
 
del *;
"************************"
"**                    **"
"**   Exercise 6.54    **"
"**                    **"
"************************"
" "
sleep(2);
 
"G(s) = 20(s+0.01)/s(s^2+0.01s+0.0025)"
" "
sleep(2);
 
numG = 20*[1 .01];
denG = [1 .01 .0025 0];
 
// part (a). bode plot"part (a). bode plot - figure(1)"
" "
sleep(1);
 
w = logspace(-3, 0, 1000);
bode(numG,denG,w);
 
// part (e). Nyquist plot"part (e). Nyquist plot - figure(2)"
" "
sleep(1);
 
figure(2);
nyquist(numG,denG);
title("Nyquist plot for Problem 6.54(e)");
 
// part (f). root locus
"part (f). root locus - figure(3)"
" "
sleep(1);
 
figure(3);
rlocus(numG,denG);
title("Root locus for Problem 6.54(e)");
 
// part (i). Compensator"part (i). compensator"
"D(s) = K(17.7s+1)/(2.21s+1)"
" "
sleep(2);
"CEMTool>> K = 4.09e-4;"
"CEMTool>> numD = K*[17.7 1];"
"CEMTool>> denD = [2.21 1];"
" "
sleep(2);
 
K = 4.09e-4;
numD = K*[17.7 1];
denD = [2.21 1];
num = convo(numG,numD);
den = convo(denG,denD);
 
"figure(4). root locus of compensated system"
" "
sleep(1);
 
figure(4);
rlocus(num,den);
title("Root locus for Problem 6.54(i)");
 
"figure(5). bode plot of compensated system"
" "
sleep(1);
 
figure(5);
bode(numG,denG,w); holdon;
bode(num/K,den,w);
 
"graph 설명"
"figure(5). 빨강색: bode plot of original system"
"figure(5). 파랑색: bode plot of compensated system"
6_54_1_figure.png
6_54_2_figure.png
6_54_3_figure.png
6_54_4_figure.png



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